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2023 真题错题

2023 真题错题​

数学错题​

4. 5+26−3=（）\sqrt{5 + 2\sqrt{6}} − \sqrt{3} =（ ）.

A. 2\sqrt{2}     B. 3\sqrt{3}     C. 6\sqrt{6}     D. 222\sqrt{2}     E. 232\sqrt{3}

7. 如图，已知点A(−1, 2)，点B(3, 4).若点P(𝑚, 0)使得|PB| − |PA|最大，则（ ）.

A. 𝑚 = −5     B. 𝑚 = −3     C. 𝑚 = −1     D. 𝑚 = 1     E. 𝑚 = 3

13. 设 𝑥 为正实数，则 x8x3+5x+2\frac{x}{8x^3 + 5x + 2} 的最大值为（ ）.

A. 115\frac{1}{15}     B. 111\frac{1}{11}     C. 19\frac{1}{9}     D. 16\frac{1}{6}     E. 15\frac{1}{5}

14. 如图，在矩形 ABCD 中，AD = 2AB，E，F 分别是AD,BC的中点，从 A、B、C、D、E、F 中任意取 3 个点，则这三个点为顶点可组成直角三角形的概率为（ ）.

A. 12\frac{1}{2}     B. 1120\frac{11}{20}     C. 35\frac{3}{5}     D. 1320\frac{13}{20}     E. 710\frac{7}{10}

15. 快递员收到 3 个同城快递任务，取送地点各不相同，取送件可穿插进行，不同的送件方式有（ ）种.

A. 6     B. 27     C. 36     D. 90     E. 360

17. 关于 x 的方程 𝑥2−px+q=0𝑥^2 − px + q = 0 有两个实根 a, b，则 p − q > 1.

(1). a > 1
(2). b < 1

20. 设集合 M = {(x,y)∣(x−a)2+(y−b)2≤4(x, y)|(x − a)^2 + (y − b)^2 ≤ 4}，N = {(𝑥,𝑦)∣𝑥>0,𝑦>0(𝑥, 𝑦)|𝑥 > 0, 𝑦 > 0}，则𝑀 ∩ 𝑁 ≠ ∅.

(1). a < -2
(2). b > 2

21. 甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，1 小时后，甲车到达 C 点，乙车到达 D 点，则能确定 A、B 两地的距离.

(1). 已知 C、D 两地的距离
(2). 已知甲、乙两车的速度比

数学难题​

16. 有体育、美术、音乐、舞蹈 4 个兴趣班，每名同学至少参加 2 个，则至少有 12 名同学参加的兴趣班完全相同.

(1). 参加兴趣班的同学共有 125 人
(2). 参加 2 个兴趣班的同学有 70 人

23. 八个班参加植树活动，共植树 195 棵，则能确定各班植树棵数的最小值.

(1). 各班植树的棵数均不相同
(2). 各班植树棵数的最大值是28

24. 设数列 {ana_n} 的前 n 项和为 SnS_n，则 a2，𝑎3，𝑎4，a_2，𝑎_3，𝑎_4，…… 为等比数列.

(1). 𝑆𝑛+1>𝑆𝑛𝑆_{𝑛+1} > 𝑆_𝑛
(2). {SnS_n}是等比数列

逻辑错题​

26. 爱因斯坦思想深刻、思维创新。他不仅是一位伟大的科学家，还是一位思想家和人道主义者， 同时也是一位充满个性的有趣人物。他一生的经历表明:只有拥有诙谐幽默、充满个性的独 立人格，才能思想深刻、思维创新。
根据以上陈述，可以得出以下哪项?

A. 有的思想家不是人道主义者。
B. 有些伟大的科学家拥有诙谐幽默、充满个性的独立人格。
C. 科学家一旦诙谐幽默、充满个性，就能做到思想深刻、思维创新。
D. 有些人道主义者诙谐幽默、充满个性，但做不到思想深刻、思维创新。
E. 有的思想家做不到诙谐幽默、充满个性，但能做到思想深刻、思维创新。

34. 某单位采购了一批图书，包括科学和人文两大类。具体情况如下:
(1) 哲学类图书都是英文版的;
(2) 部分文学类书不是英文版的;
(3) 历史类图书都是中文版的;
(4) 没有一本书是中英双语版的;
(5) 科学类图书既有中文版的，也有英文版的;
(6) 人文类图书既有哲学类的，也有文学类的，还有历史类的。
根据以上信息，关于该单位采购的这批图书，可以得出以下哪项?

A. 有些文学类图书是中文版的。
B. 有些历史类图书不属于哲学类。
C. 英文版图书比中文版图书数量多。
D. 有些图书既属于哲学类也属于科学类。
E. 有些图书既属于文学类也展于历史类。

37-38题基于以下题干：
某研究所甲、乙、丙、丁、戊 5 人拟定去我国四大佛教名山普陀山、九华山、五台山、峨眉 山考察。他们每人去了上述两座名山，且每座名山均有其中的 2~3 人前往，丙与丁结伴考察。 已知:
(1) 如果甲去五台山，则乙和丁都去五台山;
(2) 如果甲去峨眉山，则丙和戊都去峨眉山;
(3) 如果甲去九华山，则戊去九华山和普陀山。

37. 根据以上信息，可以得出以下哪项?

A. 甲去五台山和普陀山。
B. 乙去五台山和峨眉山。
C. 丙去九华山和五台山。
D. 戊去普陀山和峨眉山。
E. 丁去峨眉山和五台山。

38. 如果乙去普陀山和九华山，则 5人去四大名山（按题干所列顺序）的人次比是：

A. 3:3:2:2
B. 2:3:3:2
C. 2:2:3:3
D. 3:2:2:3
E. 3:2:3:2

39. 水在温度高于374°C，压力大于22MPa的条件下称为超临界水。超临界水能与有机物完全互 溶，同时还可以大量溶解空气中的氧，而无机物特别是盐类，在超临界水中的溶解度很低。 由此，研究人员认为，利用超临界水作为特殊溶剂，水中的有机物和氧气可以在极短时间内 完成氧化反应，把有机物彻底“秒杀”。 以下哪项如果为真，最能支持上述研究人员的观点?

A. 有机物在超临界水中通过分离装置可瞬间转化为无毒无害的水、无机盐以及二氧化碳等 气体，并最终在生产和生活中得到回收利用。
B. 超临界水氧化技术具有污染物去除率高、二次污染小、反应迅速等特征，被认为是废水 处理技术中的“杀手锏”，具有广阔的工业应用前景。
C. 超临界水只有兼具气体与液体的高扩散性、高溶解性、高反应活性以及低表面张力等优 良特点，才能把有机物彻底秒杀。
D. 超临界水氧化技术对难以降解的农化，石油制药等有机废水尤为适用。
E. 如果超临界水氧化技术成功应用于化工、制药等行业的污水处理，可有效提升流域内重 污染行业的控源减排能力。

43. 研究表明，鱼油中的不饱和脂肪酸能有效降低人体血脂水平并软化血管。因此，鱼油通常被 用来预防因高血脂引起的心脏病、动脉粥样硬化和高胆固醇等疾病，降低死亡风险。但有研 究人员认为，食用鱼油不一定能够有效控制血脂水平并预防由高血脂引起的各种疾病。 以下哪项如果为真，最能支持上述研究人员的观点?

A. 鱼油虽然优于猪油、牛油，但毕竟是脂肪，如果长期食用，就容易引起肥胖。
B. 鱼油的概念很模糊，它既指鱼体内的脂肪，也包括被做成保健品中的鱼油制品。
C. 不饱和脂肪酸很不稳定，只要接触阳光、空气，就会氧化分解。
D. 通过长期服用鱼油制品来控制体内血脂的观点始终存在学术争议。
E. 人们若要身体健康最好注意膳食平衡，而不是仅仅依靠服用浓缩鱼油。

45. 近期一项调查数据显示:中国不缺少外科医生，而缺少能做手术的外科医生;中国人均拥有 的外科医生数量同其他中高收入国家相当，但中国人均拥有的外科医生所做的手术量却比那 些国家少 40%。 以下哪项如果为真，最能解释上述现象?

A. 年轻外科医生一般需要花费数年时间协助资深外科医生手术，然后才有机会亲自实习主 刀上阵，这已成为国内外医疗行业的惯例。
B. 近年来，我国能做手术的外科医生的人均手术量已与其他中高收入国家外科医生的人均 手术量基本相当。
C. 患者在需要外科手术时都很想请经验丰富的外科医生为其主刀，不愿成为年轻医生的练 习对象，对此医院一般都会有合理安排。
D. 资深外科医生经常收到手术邀请，他们常年奔波在多所医院，为年轻医生主刀示范培养 了不少新人。
E. 从一名医学院学生成长为能做手术的外科医生，需要经历漫长的学习过程，有些人中途 不得不放弃梦想而另谋职业。

46-47 题基于以下题干:
某单位购买了《尚书》《周易》《诗经》《论语》《老子》《孟子》各 1 本，分发给甲、 乙、丙、丁、戊 5 个部门，每个部门至少 1 本。已知:
(1) 若《周易》、《老子》、《孟子》至少有 1 本分发给甲或乙部门，则《尚书》分发给 丁部门且《论语》分发给戊部门;
(2) 若《诗经》、《论语》至少有 1 本分发给甲或乙部门，则《周易》分发给丙部门 且《老子》分发给戊部门。

46. 若《尚书》分发给丙部门，则可以得出以下哪项?

A. 《诗经》分发给甲部门。
B. 《论语》分发给乙部门。
C. 《老子》分发给丙部门。
D. 《孟子》分发给丁部门。
E. 《周易》分发给戊部门。

47. 若《老子》分发给丁部门，则以下哪项是不可能的?

A. 《周易》分发给甲部门。
B. 《周易》分发给乙部门。
C. 《诗经》分发给丙部门。
D. 《尚书》分发给丁部门。
E. 《诗经》分发给戊部门。

52. 入冬以来，天气渐渐寒冷。11月30日，某地气象台对未来5天的天气预报显示:未来5天 每天的最高气温从 4°C开始逐日下降至-1°C;每天的最低气温不低于-6°C;最低气温-6°C只 出现在其中一天。预报还包含如下信息:
(1) 未来 5 天中的最高气温和最低气温不会出现在同一天，每天的最高气温和最低气温均 为整数;
(2) 若 5 号的最低气温是未来 5 天中最低的，则 2 号的最低气温比 4 号的高 4°C;
(3) 2 号和 4 号每天的最高气温与最低气温之差均为 5°C。
根据以上预报信息，可以得出以下哪项?

A. 1 号的最低气温比 2 号的高 2°C。
B. 3 号的最高气温比 4 号的高 1°C。
C. 4 号的最高气温比 5 号的高 1°C。
D. 3 号的最低气温为-6°C。
E. 2 号的最低气温为-3°C。

逻辑难题​

31-32 题基于以下题干:
某中学举行田径运动会，高二(3)班的甲、乙、丙、丁、戊、己六人报名参赛，在跳远、 跳高和铅球 3 项比赛中，他们每人都报名 1~2 项，其中 2 人报名跳远，3 人报名跳高，3 人 报名铅球。另外还知道:
(1) 如果甲、乙至少有一人报名铅球，则丙也报名铅球;
(2) 如果己报名跳高，则乙和己均报名跳远;
(3) 如果丙、戊至少有 1 人报名铅球，则己报名跳高。

31. 根据以上信息，可以得出以下哪项?

A. 甲报名铅球，乙报名跳远。
B. 乙报名跳远，丙报名铅球。
C. 丙报名跳高，丁报名铅球。
D. 丁报名跳远，戊报名跳高。
E. 戊报名跳远，己报名跳高。

32. 如果甲、乙均报名跳高，则可以得出以下哪项?

A. 丁、戊均报名铅球。
B. 乙、丁均报名铅球。
C. 甲、戊均报名铅球。
D. 乙、戊均报名铅球。
E. 甲、丁均报名铅球。

42. 某台电脑的登录密码由0-9中的六个数字组成，每个数字最多出现一次。关于该六位密码已 知:
(1) 741605 中共有四个数字正确，其中三个位置正确，一个位置不正确;
(2) 320968 中恰有三个数字正确且位置正确;
(3) 417280 中共有四个数字不正确。
根据上述信息，可以得出该登录密码的前两位是?

A. 71     B. 42     C. 72     D. 31     E. 34

54-55 题基于以下题干:
某机关甲、乙、丙、丁 4 人参加本年度综合考评。在德、能、勤、绩、廉 5 个方面的单项 考评中，他们之中都恰有 3 人被评为“优秀”，但没有人 5 个单项均被评为“优秀”。已知:
(1) 若甲和乙在德方面均被评为“优秀”，则他们在廉方面也均被评为“优秀”;
(2) 若乙和丙在德方面均被评为“优秀”，则他们在绩方面也均被评为“优秀”;
(3) 若甲在廉方面被评为“优秀”，则甲和丁在绩方面均被评为“优秀”。

54. 根据上述信息，可以得出以下哪项?

A. 甲在廉方面被评为“优秀”。
B. 丙在绩方面被评为“优秀”。
C. 丙在能方面被评为“优秀”。
D. 丁在勤方面被评为“优秀”。
E. 丁在德方面被评为“优秀”。

55. 若甲在绩方面未被评为“优秀”且丁在能方面未被评为“优秀”，则可以得出以下哪项?

A. 甲在勤方面未被评为“优秀”。
B. 甲在能方面未被评为“优秀”。
C. 乙在德方面未被评为“优秀”。
D. 丙在廉方面未被评为“优秀”。
E. 丁在廉方面未被评为“优秀”。































答案​

4A, 7A, 13B, 14E, 15D, 16D, 17C, 20E, 21E, 23C, 24C, 26B, 31B, 32A, 34B, 37E, 38A, 39A, 42E, 43C, 45B, 46D, 47E, 52D, 54E, 55C